A new approach to maximize the profit/cost ratio in a stock-dependent demand inventory model.

સ્ટોક-આધારિત ડિમાન્ડ ઇન્વેન્ટરી મોડેલમાં નફો / ખર્ચ ગુણોત્તર મહત્તમ કરવા માટેનો એક નવો અભિગમ. 

આ કાર્ય સ્ટોક આધારિત આયાતવાળી માંગ અને બિન-રેખીય હોલ્ડિંગ કોસ્ટવાળી ઇન્વેન્ટરી સિસ્ટમનું વિશ્લેષણ કરે છે. તે રોકાણ પરના વળતરને મહત્તમ બનાવવા માટે એક નવો અભિગમ રજૂ કરે છે, એટલે કે, નફો / ખર્ચનો ગુણોત્તર. જ્યારે કોઈ ઇન્વેન્ટરી મેનેજર જુદા જુદા પ્રોજેક્ટ્સમાં રોકાણ કરી શકે છે અને સંસાધનો મર્યાદિત હોય છે, ત્યારે તે પ્રોજેક્ટ્સને પસંદ કરવાનું સમજદાર છે કે જે રોકાણ પર વધારે વળતર આપે છે. આમ, મેનેજરનું લક્ષ્ય એ ઇન્વેન્ટરી પોલિસી શોધવાનું હશે જે રોકાણ પર મોટો વળતર આપે. નોંધ લો કે એકમ સમય દીઠ મહત્તમ નફો માટેનો ઉદ્દેશ મહત્તમ નફો / ખર્ચ ગુણોત્તરના સોલ્યુશન સાથે મેળ ખાતો નથી. પરિણામે, ઇન્વેન્ટરી પોલિસી મેળવવાની નવી પ્રક્રિયા સૂચિત કરવી જોઈએ જે રોકાણ પર વળતર મહત્તમ આપે. આ કાગળમાં, તે સાબિત થયું છે કે નફો / ખર્ચનો ગુણોત્તર મહત્તમ બનાવવો તે એકમના સમય દીઠ ઇન્વેન્ટરી ખર્ચને ઘટાડવાને બદલે કોઈ વસ્તુના એકમ દીઠ ઇન્વેન્ટરી કિંમતને ઘટાડવા સમાન છે.

           શ્રેષ્ઠ નીતિ બંધ સ્વરૂપમાં મેળવી શકાય છે અને સ્ટોક ખાલી થાય ત્યારે રિપ્લેસમેન્ટ થવું જોઈએ. આમ, સ્ટોકમાં વસ્તુઓ ઉપલબ્ધ હોય ત્યારે ઇન્વેન્ટરી મેનેજરને નવા ઓર્ડર પર પ્રક્રિયા કરવાની જરૂર નથી. આ મહત્તમ સોલ્યુશન યુનિટ સમય દીઠ લઘુત્તમ ખર્ચ અથવા મહત્તમ નફોની સમસ્યાઓ માટે સૂચિત અન્ય નીતિઓ કરતા અલગ છે. અંતમાં, સૈદ્ધાંતિક પરિણામો અને કાર્યમાં સૂચિત સોલ્યુશન પદ્ધતિની સ્પષ્ટતા માટે સંખ્યાત્મક ઉદાહરણો ઉકેલી શકાય છે.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Stock market 

A new approach to maximize the profit/cost ratio in a stock-dependent demand inventory model

This work analyzes an inventory system with stock-dependent demand and non-linear holding cost. It presents a new approach to maximize the return on investment, that is, the profit/cost ratio. When an inventory manager can invest in different projects and the resources are limited, it seems sensible to select those projects that provide a higher return on investment. Thus, the goal of the manager will be to find the inventory policy that gives a major return on investment. Note that the solution for the maximum profit per unit time does not necessarily match the solution of the maximum profit/cost ratio. Consequently, a new procedure to obtain the inventory policy that maximizes the return on investment should be proposed. In this paper, it is proved that maximizing the profit/cost ratio is equivalent to minimizing the inventory cost per unit of an item, instead of minimizing the inventory cost per unit time. The optimal policy can be obtained in a closed form and the replacement should be done when the stock is depleted. Thus, the inventory manager does not need to process a new order while there are items available in stock. This optimal solution is different from the other policies proposed for the problems of minimum cost or maximum profit per unit time. Finally, numerical examples are solved to illustrate the theoretical results and the solution methodology proposed in the work.